HISTORIA DEL CÁLCULO

ANTECEDENTES

Ø El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende del estudio y aplicación del cálculo DIFERENCIAL e INTEGRAL.

Ø El cálculo es la matemática del cambio: VELOCIDAD y ACELERACIÓN.

Ø Calculo es también rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que Ing., economistas y científicos puedan modelar situaciones de la vida real.

Los problemas que dieron origen al cálculo infinitesimal comenzaron a plantearse en GRECIA (siglo III), pero no se encontraron métodos de resolución hasta 20 siglos después (siglo XVII), con la contribución de NEWTON y LEIBNIZ.

En derivadas existen 2 conceptos que dieron su origen.

Ø  El problema de la tangente a una curva

Ø  El problema de los extremos (máximo, mínimo) que actual mente en conjunto es el CALCULO DIFERENCIAL.

SIGLO XVII

Ø  Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos tenían a los infinitos:

Ø  Kepler y Cavalier fueron los primeros en usarlos y comenzaron el camino que culminaría el descubrimiento del CALCULO INFINITESIMAL.

Ø  A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron más usadas para resolver problemas de cálculo de tangentes, áreas, volúmenes,

Ø  Los primeros darían origen al CALCULO DIFERENCIAL y los otros al CALCULO INTEGRAL.

SIGLO XX Y NUESTROS DÍAS

Ø

Es importante el aporte realizado por Lebesgue referido a la integración y a la teoría de la medida y las modificaciones y generalizaciones realizadas por matemáticos que lo sucedieron.


Ø En la conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900, el matemático alemán David Hilbert, quien contribuyó de forma sustancial en casi todas las ramas de la matemática retomó veintitrés problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo que recién comenzaba. Estos problemas fueron el estímulo de una gran parte de los trabajos matemáticos del siglo.


Ø El avance originado por la invención del ordenador o computadora digital programable dio un gran impulso a ciertas ramas de la matemática, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y generó nuevas áreas de investigación matemática como el estudio de losalgoritmos. Se convirtió en una poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el ordenador permitió encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no se habían podido resolver anteriormente.

 ISAAC NEWTON    

                                      

Ø  N. en 1642 en woolsthorp, Inglaterra

Ø  M. en 1727 en Cambridge, Inglaterra

Ø  Desarrollo en Cambridge su propio cálculo de tangente.

Ø  En 1965 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas.

Ø  A finales de 1665 se dedicó a restaurar las bases del cálculo, introdujo el concepto de “FLUXIÓN.”

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ                                    

Ø  N. en 1646 en Leipzig, Alemania.

Ø  M. en 1716 en Hannover, Alemania.

Ø  Descubrió y desarrollo el cálculo diferencial en 1675.

Ø  Conservo un carácter geométrico y, trato a la derivada como un cociente de incremento y no como velocidad.

Ø  Fue quizás el mayor inventor de símbolos matemáticos.

Ø  A él se le debe el nombre de cálculo diferencial e integral, así como los símbolos de derivadas e integrales.

Ø  Fue el primero en usar el término de FUNCION y el símbolo de IGUALDAD.

NEWTON Y LEIBNIZ

Ø  A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos los métodos usados por su predecesora: derivada e integrales.

Ø  Desarrollaron regalas para manipular las derivadas (reglas de derivación), demostraron que ambos conceptos eran operacionales e inversa (suma y reta)

MARQUEZ DE L´. HOPITAL 

Ø  Contrato a Bernoulli para que le explicara los nuevos descubrimientos del cálculo diferencial.

Ø  Al dominar esta rama,1996, publico el primer libro de esta materia.

Los hermanos suizos Jacques y Jacobo Bernoulli contribuyeron enormemente al desarrollo del cálculo creado por Leibniz.